お久です

2017/11/20

多忙と体調不良により、更新が出来てなかったです。

くしゃみが何回も出たり目が痒かったりして、耳鼻科の薬が無くなった途端にこうなってものすごく辛いです。

そうそう、耳鼻科でレントゲン撮って診断してもらうと、ダニを主としたハウスダストのアレルギーとスギとヒノキ(だったかな?)の花粉症だった事が分かりました。

 

ここからは、あの問題の解き方と答えをお教えします。

こんな問題は今まで初めて - ハイスンの日記 ~Every day full of smile~

 

まず、A駅からの人をx人、B駅からの人をy人とします。

前置きをたてるくらいは分かると思います。

次に連立方程式を考えていきます。

一つ目の式の左辺から順に考えていきます。

A駅~C駅までの運賃は片道420円、B駅~C駅までの運賃は片道310円ですので、まずはその合計を出しましょう。420x+310yですね。

 

次は右辺です。

問題文には「全員がA駅から乗車すると団体割引になり、運賃は20%引きになる予定であったが、何人かがB駅から乗車したため、団体割引にならず、C駅までの片道運賃の総額は予定より1750円高くなった。」と書かれています。

これを式にしていきましょう。

420円に80/100(百分の八十)と全体の人数をかけて、+1750すればいいですね。

つまり、420×80/100×(x+y)+1750です。

 

1つ目の方程式は、「420x+310y=420×80/100×(x+y)+1750」となります。

 

2つ目を考えていきましょう。

問題文には「B駅から乗車した人数は、グループ全体の人数の20%より1人多かった。」とあります。

「B駅から乗車した人数は、」とありますので、「y=」の式にするのが良いでしょう。

次は右辺です。

グループ全体の人数の20%は20/100(x+y)と表せます。

これに+1すればいいので、20/100(x+y)+1。

2つ目の方程式は「y=20/100(x+y)+1」

これで連立方程式が出来ました。

 

420x+310y=420×80/100×(x+y)+1750・・・①

y=20/100(x+y)+1・・・②

 

①から式を簡単にしていきましょう。

420x+310y=336(x+y)+1750

420x+310y=336x+336y+1750

84x-26y=1750

42x-13y=875・・・①

この後は13が素数なので出来ないです。

次は②です。

y=1/5(x+y)+1

5y=x+y+5

4y=x+5

x+5=4y

x=4y-5・・・②

「y=」の式だったはずなのに「x=」になるという不思議な事になりました。

 これを代入すると

42(4y-5)-13=875 となり、

168y-210-13y=875

155y=1085

y=7となります。

これを②に代入すると、

x=28-5

x=23 

(x,y)=(23,7)

A駅から乗車した人数は23人、B駅から乗車した人数は7人でした。

どうでしたか?皆さんは解けたでしょうか。←ここまでで1234文字!

 

さっさと宿題済ませないとホントにやばくなってきました。

 

それでは、また。See you next time!